Игровое задание: определите, изображение какой комбинации геометрических фигур лежит в "черном ящике".
Начнем задавать вопросы: сначала необходимо определить, сколько геометрических фигур "положено" в черный ящик. (В ящике лежит комбинация из 2 геометрических фигур, не считая точек и отрезков (!) ? - Да.)
Затем надо определить, какие фигуры в черном ящике. (Обе фигуры в ящике- многоугольники? - Нет.)
Далее в зависимости от ответа на вопрос: "Одна из фигур является многоугольником?" можно угадать различные задуманные комбинации фигур.
|
Если ответ: "Да", то в комбинации фигур могут участвовать прямая, многоугольник и окружность. Необходимо выяснить, какие фигуры участвуют в загаданной комбинации. (В комбинации участвует прямая? - Нет.) Значит, в комбинации фигур участвуют многоугольник и окружность. Необходимо выяснить их взаимное расположение. (Окружность вписана в многоугольник? - Нет.) . (Окружность описана около многоугольника? - Да.) Теперь мы знаем, что задумана такая комбинация: окружность описана вокруг многоугольника. Осталось выяснить, о каком многоугольнике идет речь. Выясним, сколько у него сторон.(Это четырехугольник? - Да.) Выясним, произвольный ли это четырехугольник с суммой противоположных углов, равной 1800 (!), прямоугольник ли это или это равнобедренная трапеция. (В четырехугольнике есть прямые углы? - Да.) Следовательно, в черном ящике находится изображение окружности, описанной около прямоугольника. |
Если ответ: "Нет", то выясним, какие фигуры участвуют в комбинации. (Обе фигуры в комбинации являются окружностями? - Нет). (В комбинации участвуют прямая и окружность? - Да) Выясним их взаимное расположение. (Прямая является касательной к окружности? - Нет.). (Прямая является секущей? - Да.) Следовательно, в черном ящике находится изображение окружности и ее секущей. |
